Định nghĩa đàng trung tuyến
- Đường trung tuyến của đoạn thẳng là một đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của đoạn trực tiếp cơ.
- Đường trung tuyến vô tam giác là một quãng trực tiếp nối kể từ đỉnh của tam giác cho tới trung điểm của cạnh đối lập. Mỗi tam giác sẽ có được 3 đàng trung tuyến.
Tính hóa học của đàng trung tuyến vô tam giác
- Ba đàng trung tuyến của tam giác nằm trong trải qua một điểm. Điểm cơ cơ hội đỉnh một khoảng tầm vì thế 2/3 phỏng lâu năm đàng trung tuyến trải qua đỉnh ấy.
- Giao điểm của tía đàng trung tuyến gọi là trọng tâm.
- Vị trí của trọng tâm tam giác: Trọng tâm của một tam giác cơ hội từng đỉnh một khoảng tầm vì thế 2/3 phỏng lâu năm đàng trung tuyến trải qua đỉnh ấy.
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ABC đem những trung tuyến AI, BM, công nhân thì tớ sẽ có được biểu thức:
Bạn đang xem: Đường trung tuyến là gì?
Đường trung tuyến vô tam giác vuông
- Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền vì thế một nửa cạnh huyền.
- Một tam giác đem trung tuyến ứng với cùng một cạnh vì thế nửa cạnh cơ thì tam giác ấy là tam giác vuông.
- Đường trung tuyến của tam giác vuông đem vừa đủ những đặc điểm của một đàng trung tuyến tam giác.
ABC vuông đem AD là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.
=> AD = 1/2BC = DB = DC
Ngược lại, nếu như trung tuyến AM = 1/2BC thì ABC vuông bên trên A.
Đường trung tuyến vô tam giác cân
- Đường trung tuyến ứng với cạnh lòng thì vuông góc với cạnh lòng. Và phân tách tam giác trở thành 2 tam giác cân nhau.
Xem thêm: Trung Quốc giới thiệu máy bay thương mại đầu tiên
ABC cân nặng bên trên A đem đàng trung tuyến AD ứng với cạnh BC=> AD ⊥ BC và ΔADB = ΔADC
Đường trung tuyến vô tam giác đều
- 3 đàng trung tuyến của tam giác đều tiếp tục phân tách tam giác cơ trở thành 6 tam giác đem diện tích S cân nhau.
- Trong tam giác đều đường thẳng liền mạch trải qua một đỉnh ngẫu nhiên và trải qua trọng tâm của tam giác tiếp tục phân tách tam giác cơ trở thành 2 tam giác đem diện tích S cân nhau.
ΔABC đều => ΔGAE = ΔGAF = ΔGCF = ΔGCD = ΔGBD = ΔGBE = ΔGEB = ΔGEA
SADB = SADC = SCEA = SCEB = SBFA = SBFC
Công thức tính đàng trung tuyến của tam giác
Độ lâu năm đàng trung tuyến của một tam giác được tính trải qua phỏng lâu năm những cạnh của tam giác và được tính vì thế ấn định lý Apollonnius.
Trong đó:
- a, b, c: là các cạnh của tam giác.
- ma, mb, mc: là các đường trung tuyến của tam giác.
Ngoài, đàng trung tuyến, tam giác còn tồn tại những kỹ năng và kiến thức khác ví như diện tích S tam giác, chu vi tam giác, đàng cao tam giác, mời mọc chúng ta xem thêm.