50 Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (có đáp án)- Toán 8

Tailieumoi.vn van lơn ra mắt Bài tập luyện Toán 9 Chương 3 Bài 4: Giải hệ phương trình vị cách thức nằm trong đại số. Bài ghi chép bao gồm 50 bài xích tập luyện với tương đối đầy đủ những cường độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập luyện Toán 9. Dường như, nội dung bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chủ yếu lý thuyết Chương 3 Bài 4: Giải hệ phương trình vị cách thức nằm trong đại số. Mời chúng ta đón xem:

Bài tập luyện Toán 9 Chương 3 Bài 4: Giải hệ phương trình vị cách thức nằm trong đại số 

Bạn đang xem: 50 Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (có đáp án)- Toán 8

A. Bài tập luyện Giải hệ phương trình vị cách thức nằm trong đại số

I. Bài tập luyện trắc nghiệm

Câu 1: Cho hệ phương trình . Nghiệm của hệ phương trình là

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 2: Cho hệ phương trình . Nghiệm của hệ phương trình là (x, y), tính x - y

A. x - hắn = -1

B. x - hắn = 1

C. x - hắn = 0

D. x - hắn = 2

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 3: Cho hệ phương trình . lõi nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính 

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 4: Cho hệ phương trình . lõi nghiệm của hệ phương trình (x; y) , tính x.y

A. 2

B. 0

C. -2

D. 1

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 5: Cho hệ phương trình . lõi nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x/y

A. 2

B. -2

C. -1/2

D. 1/2

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 6: Giải hệ phương trình: 

A. (2; 1)

B. (3; -1)

C. ( -2; 1)

D. (0; 2)

Lời giải:

Vậy nghiệm của hệ phương trình tiếp tục cho tới là: (2; 1)

Chọn đáp án A.

Câu 7: Xác tấp tểnh thông số a và b cất đồ thị hàm số hắn = ax + b trải qua điểm A(2; 0) và B (-1; 3) ?

A. a = 1; b = -2

B. a = -1; b = 2

C. a = 1; b = 2

D. a = -1; b = -2

Lời giải:

Do đồ dùng thị hàm số tiếp tục cho tới trải qua nhị điểm A và B nên tớ có:

Chọn đáp án B.

Câu 8: Giải hệ phương trình: 

A. (3 ; 2)

B. (1; -3)

C. ( -2; 1)

D. (1; 3)

Lời giải:

Vậy nghiệm của hệ phương trình tiếp tục nghĩ rằng (-2; 1)

Chọn đáp án C.

Câu 9: Cho hệ phương trình . Tính x2 + y2

A. 8

B. 5

C. 10

D. 17

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Câu 10: Giải hệ phương trình: 

A.( 3; 2)

B.(3; 3)

C. ( 0; 6)

D. ( 0; 3).

Lời giải:

Vậy nghiệm của phương trình tiếp tục nghĩ rằng (0; 3).

Chọn đáp án D.

Câu 11: Số nghiệm của hệ phương trình  là?

A. 2            

B. Vô số     

C. 1            

Xem thêm: Vé máy bay Điện Biên Hà Nội giá rẻ chỉ từ 990.000 đồng

D. 0

Lời giải:

Vậy hệ phương trình đem nghiệm có một không hai (x;y) = (4;7)

Đáp án hãy chọn là: C

Câu 12: Số nghiệm của hệ phương trình  là?

A. 2            

B. Vô số     

C. 1            

D. 0

Lời giải:

Vậy hệ phương trình vô nghiệm

Đáp án hãy chọn là: D

Câu 13: Kết luận này đúng vào khi nói tới nghiệm (x;y) của hệ phương trình 

A. x > 0; hắn < 0                         

B. x < 0; hắn < 0

C. x < 0; hắn > 0                         

D. x > 0; hắn > 0

Lời giải:

Vậy hệ phương trình đem nghiệm có một không hai (x; y) = (31; −3)

⇒ x > 0; hắn < 0

Đáp án hãy chọn là: A

Câu 14: Kết luận này đúng vào khi nói tới nghiệm (x; y) của hệ phương trình 

A. x > 0; hắn < 0                         

B. x < 0; hắn < 0

C. x < 0; hắn > 0                         

D. x > 0; hắn > 0

Lời giải:

Vậy hệ phương trình đem nghiệm có một không hai (x; y) = (2; 8)

Đáp án hãy chọn là: D

Câu 15: Hệ phương trình  tương đương với hệ phương trình này bên dưới đây?

Lời giải:

Đáp án hãy chọn là: B

II. Bài tập luyện tự động luận đem điều giải

Câu 1: Giải hệ phương trình sau

Lời giải:

Cộng từng vế của nhị phương trình vô hệ (I) tớ được: 4x = 4

Do cơ tớ đem hệ:

Vậy hệ phương trình đem nghiệm có một không hai là (x; y) = (1; -1).

Câu 2: Giải hệ phương trình sau:

Lời giải:

Nhân cả nhị vế của phương trình loại nhất với 2, khi cơ tớ được hệ tương đương:

Vậy hệ phương trình tiếp tục cho tới đem nghiệm có một không hai là (x; y) = (2; 1).

III. Bài tập luyện vận dụng

Câu 1: Giải hệ phương trình sau vị cách thức nằm trong đại số 

Câu 2: Giải hệ phương trình 

B. Lý thuyết Giải hệ phương trình vị cách thức nằm trong đại số

1. Quy tắc nằm trong đại số

Định nghĩa: Quy tắc nằm trong đại số dùng làm chuyển đổi một hệ phương trình trở thành hệ phương trình tương tự.

Các bước nằm trong đại số:

Bước 1: Cộng hoặc trừ từng vế của nhị phương trình tiếp tục cho tới và để được phương trình mới nhất.

Bước 2: Dùng phương trình mới nhất đấy thay cho thế cho tới một trong những nhị phương trình của hệ (và không thay đổi phương trình kia)

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2\mathrm{x}-\mathrm{y}=5\\ 3\mathrm{x}+\mathrm{y}=10\end{array}\right.$(I). gí dụng quy tắc nằm trong đại số nhằm chuyển đổi hệ phương trình.

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}2\mathrm{x}-\mathrm{y}=5 \left(1\right)\\ 3\mathrm{x}+\mathrm{y}=10 \left(2\right)\end{array}\right.$.

Cộng vế với vế của phương trình (1) với phương trình (2) tớ được hệ mới:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\left(2\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)+\left(3\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)=5+10\\ 2\mathrm{x}-\mathrm{y}=5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2\mathrm{x}-\mathrm{y}+3\mathrm{x}+\mathrm{y}=15\\ 2\mathrm{x}-\mathrm{y}=5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}5\mathrm{x}=15\\ 2\mathrm{x}-\mathrm{y}=5\end{array}\right. \end{gathered}$$

2. Giải hệ phương trình vị cách thức nằm trong đại số

a) Trường ăn ý loại nhất: Các thông số của và một ẩn này cơ vô hệ phương trình tiếp tục đều bằng nhau hoặc đối nhau

Bước 1: Cộng (trừ) vế với với của nhị phương trình thuở đầu cùng nhau đề được phương trình mới nhất.

Bước 2: Viết lại hệ phương trình mới nhất với cùng 1 phương trình là phương trình mới nhất sau thời điểm tiếp tục nằm trong (trừ) đại số và một phương trình là phương trình thuở đầu của hệ. Giải hệ phương trình.

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+3\mathrm{y}=5\\ 4\mathrm{x}+3\mathrm{y}=11\end{array}\right.$

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+3\mathrm{y}=5 \left(1\right)\\ 4\mathrm{x}+3\mathrm{y}=11 \left(2\right)\end{array}\right.$

Trừ vế với vế của phương trình (1) cho tới phương trình (2) tớ được hệ phương trình mới:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\left(\mathrm{x}+3\mathrm{y}\right)-\left(4\mathrm{x}+3\mathrm{y}\right)=5-11\\ \mathrm{x}+3\mathrm{y}=5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+3\mathrm{y}-4\mathrm{x}-3\mathrm{y}=-6\\ \mathrm{x}+3\mathrm{y}=5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-3\mathrm{x}=-6\\ \mathrm{x}+3\mathrm{y}=5\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=\left(-6\right):\left(-3\right)\\ \mathrm{x}+3\mathrm{y}=5\end{array}\right.\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=2\\ 2+3\mathrm{y}=5\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=2\\ 3\mathrm{y}=5-2\end{array}\right.\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=2\\ 3\mathrm{y}=3\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=2\\ \mathrm{y}=1\end{array}\right.\right. \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình tiếp tục cho tới đem nghiệm (x; y) là (2; 1).

b) Trường ăn ý loại 2: Các thông số của từng ẩn vô phương trình ko đều bằng nhau hoặc ko đối nhau

Bước 1: Nhân nhị vế của từng phương trình với những số phù hợp sao cho tới với cùng 1 ẩn này cơ những thông số đều bằng nhau hoặc đối nhau.

Bước 2: Cộng (trừ) vế với với của nhị phương trình thuở đầu cùng nhau đề được phương trình mới nhất.

Bước 3: Viết lại hệ phương trình mới nhất với cùng 1 phương trình là phương trình mới nhất sau thời điểm tiếp tục nằm trong (trừ) đại số và một phương trình là phương trình thuở đầu của hệ. Giải hệ phương trình.

Xem thêm: Top 10 trang web vẽ online tốt nhất 2023

Ví dụ 3: Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2\mathrm{x}+3\mathrm{y}=5 \left(1\right)\\ 3\mathrm{x}+2\mathrm{y}=7 \left(2\right)\end{array}\right.$

Nhân nhị vế của phương trình (1) với 3 và nhị vế của phương trình (2) với 2 tớ được hệ mới

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}3.\left(2\mathrm{x}+3\mathrm{y}\right)=3.5\\ 2.\left(3\mathrm{x}+2\mathrm{y}\right)=2.7\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}6\mathrm{x}+9\mathrm{y}=15\\ 6\mathrm{x}+4\mathrm{y}=14\end{array}\right. \end{gathered}$$