Bài tập tốc độ trung bình của chuyển động thẳng

→ S₁ = v₁.t₁ = 120 km

→ S₂ = v₂.t₂ = 120 km

→ ${{v}_{tb}}=\dfrac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=\dfrac{120+120}{2+3}=48\left( km/h \right)$

[collapse]

Quãng đàng mũi nhọn tiên phong chặng: ${{S}_{1}}={{v}_{1}}.\dfrac{t}{4}=12,5t$

Quãng đàng tầm giữa: ${{S}_{2}}={{v}_{2}}.\dfrac{t}{2}=20t$

Quãng lối đi tầm cuối: ${{S}_{1}}={{v}_{1}}.\dfrac{t}{4}=5t$

Vận tốc trung bình: ${{v}_{tb}}=\dfrac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}}{t}=\dfrac{12,5t+20t+5t}{t}=37,5\left( km/h \right)$

[collapse]

${{s}_{1}}+{{s}_{2}}=50\Leftrightarrow {{v}_{1}}{{t}_{1}}+{{v}_{2}}{{t}_{2}}=50$

Mà ${{t}_{1}}={{t}_{2}}=\dfrac{t}{2}=\dfrac{1,5}{2}$ $\Rightarrow {{v}_{1}}.\dfrac{1,5}{2}+\dfrac{2}{3}{{v}_{1}}.\dfrac{1,5}{2}=45\Rightarrow {{v}_{1}}=36km/h\Rightarrow {{v}_{2}}=24km/h$

[collapse]

${{t}_{1}}=\dfrac{1}{6}\left( h \right);{{t}_{2}}=\dfrac{1}{20}\left( h \right)$

Mà ${{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}=60.\dfrac{1}{6}=10\left( km \right)$; ${{S}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}=2km$

S = S₁ + S₂ = 10 + 2 = 12 ( km )

[collapse]

Ta đem ${{t}_{1}}=30ph=\dfrac{1}{3}h;{{t}_{2}}=10ph=\dfrac{1}{6}h$

Chọn chiều dương là chiều vận động của từng xe pháo.

Nếu lên đường trái chiều thì S₁ + S₂ = 30 $\Rightarrow \left( {{v}_{1}}+{{v}_{2}} \right){{t}_{1}}=\left( {{v}_{1}}+{{v}_{2}} \right)\dfrac{1}{3}=30\Rightarrow {{v}_{1}}+{{v}_{2}}=90$ (1)

Nếu lên đường nằm trong chiêu thì${{s}_{1}}-{{s}_{2}}=10$

$\Rightarrow \left( {{v}_{1}}-{{v}_{2}} \right){{t}_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{v}_{1}}-{{v}_{2}}}{6}=10\Rightarrow {{v}_{1}}-{{v}_{2}}=60$ (2)

Giải (1) (2) $\Rightarrow $v₁ = 75km/h ; v₂ = 15km/h

[collapse]

Ta đem ${{s}_{1}}=\dfrac{S}{2}$ Mà ${{s}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}=40{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{1}}=\dfrac{S}{80}$

Theo bài xích rời khỏi tao đem S₂ = S₃ + S₄ = $75(\dfrac{t-{{t}_{1}}}{2})+45(\dfrac{t-{{t}_{1}}}{2})=60t-\dfrac{60S}{80}$

Mặt không giống $S={{s}_{1}}+{{s}_{2}}=\dfrac{S}{2}+60t-\dfrac{60S}{80}$ $\Leftrightarrow $1,25S = 60t $\Rightarrow $S = 48.t

$\Rightarrow {{V}_{tb}}=\dfrac{S}{t}=48km$

[collapse]

${{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{1}}=\dfrac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\dfrac{S}{2.{{v}_{1}}}=\dfrac{4800}{2.{{v}_{1}}}=\dfrac{2400}{{{v}_{1}}}$

${{S}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}\Rightarrow {{t}_{2}}=\dfrac{{{S}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{S}{2.\dfrac{{{v}_{1}}}{2}}=\dfrac{S}{{{v}_{1}}}=\dfrac{4800}{{{v}_{1}}}$

${{t}_{1}}+{{t}_{2}}=900\Rightarrow \dfrac{2400}{{{v}_{1}}}+\dfrac{4800}{{{v}_{1}}}=900\Rightarrow {{v}_{1}}=8\left( m/s \right);{{v}_{2}}=4\left( m/s \right)$

[collapse]

Trong nửa thời hạn đầu: ${{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}=60.\dfrac{t}{2}=30t$

Trong nửa thời hạn cuối: ${{S}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}=40.\dfrac{t}{2}=20t$

${{v}_{tb}}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=\dfrac{30t+20t}{t}=50\left( km/h \right)$

[collapse]

có ${{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{1}}=\dfrac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\dfrac{S}{75}$

${{S}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}\Rightarrow {{t}_{2}}=\dfrac{{{S}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{2S}{3{{v}_{2}}}$

${{v}_{tb}}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=20km/h\Rightarrow \dfrac{S}{\dfrac{S}{75}+\dfrac{2S}{3{{v}_{2}}}}=20\left( km/h \right)$

$\Rightarrow 225{{v}_{2}}=60{{v}_{2}}+3000\Rightarrow {{v}_{2}}=18,182\left( km/h \right)$

[collapse]

Trong một trong những phần tía phần đường đầu: ${{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{1}}=\dfrac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\dfrac{S}{3.{{v}_{1}}}$

Tương tự: ${{t}_{2}}=\dfrac{{{S}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{S}{3.{{v}_{2}}}$ ; ${{t}_{3}}=\dfrac{{{S}_{3}}}{{{v}_{3}}}=\dfrac{S}{3.{{v}_{3}}}$

${{v}_{tb}}=\dfrac{S}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{3.{{v}_{1}}}+\dfrac{S}{3.{{v}_{2}}}+\dfrac{S}{3.{{v}_{3}}}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3.{{v}_{1}}}+\dfrac{1}{3.{{v}_{2}}}+\dfrac{1}{3.{{v}_{3}}}}=36,62km/h$

[collapse]

Thời gian tham xe pháo máy vận động quy trình đầu ${{t}_{1}}=\dfrac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\dfrac{10}{30}=\dfrac{1}{3}\left( h \right)$ ;

Quãng đàng quy trình nhị đem động${{S}_{2}}={{v}_{2}}{{t}_{2}}=40.\dfrac{1}{2}=20\left( km \right)$

$S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}=10+20+4=34\left( km \right)$

$t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}=1h$

$\Rightarrow {{v}_{tb}}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{34}{1}=34\left( km/h \right)$

[collapse]

${{t}_{1}}=\dfrac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\dfrac{S}{2.24}=\dfrac{S}{48}$

Thời gian tham lên đường nửa phần đường cuối: ${{t}_{2}}=\dfrac{{{S}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{S}{2.40}=\dfrac{S}{80}$

Tốc chừng trung bình: ${{v}_{tb}}=\dfrac{S}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{48}+\dfrac{S}{80}}=30\left( km/h \right)$

[collapse]

$S={{v}_{1}}t=54t=60\left( t-0,5 \right)\Rightarrow t=5h$

$\Rightarrow S={{v}_{1}}t=54.5=270\left( km \right)$.

[collapse]

${{v}_{1}}=72\left( km/h \right)\Rightarrow {{v}_{2}}=72-18=54\left( km/h \right)$

${{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{2}}={{t}_{1}}+\dfrac{3}{4}$

Mà $S={{v}_{1}}.{{t}_{1}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}\Rightarrow 72{{t}_{1}}=54\left( {{t}_{1}}+\dfrac{3}{4} \right)\Rightarrow {{t}_{1}}=2,25h$

$S={{v}_{1}}.{{t}_{1}}=72.2,25=162\left( km \right)$

[collapse]

\[v=\dfrac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}+{{s}_{3}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}}\]

Giai đoạn một: \[{{S}_{1}}=\dfrac{S}{2}\] nhưng mà \[{{t}_{1}}=\dfrac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\dfrac{S}{2{{v}_{1}}}=\dfrac{2}{120}(h)\]

Giai đoạn 2: \[{{S}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}=40.{{t}_{2}}\]

Giai đoạn 3: \[{{S}_{3}}={{v}_{3}}.{{t}_{3}}=20.{{t}_{3}}\] nhưng mà \[{{t}_{2}}={{t}_{3}}\Rightarrow {{s}_{3}}=20{{t}_{2}}\]

Theo bài xích rời khỏi \[{{S}_{2}}+{{S}_{3}}=\dfrac{S}{2}\Rightarrow 40{{t}_{2}}+20{{t}_{2}}=\dfrac{S}{2}\Rightarrow {{t}_{2}}={{t}_{3}}=\dfrac{S}{120}(h)\]

\[\Rightarrow v=\dfrac{S}{\dfrac{S}{120}+\dfrac{S}{120}+\dfrac{S}{120}}=40\left( km/h \right)\]

[collapse]