Cho $F(x)$ là một trong những vẹn toàn hàm của $f(x) = \cos 2x$ vad $F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1.$ Tính $F\left( {\frac{\pi }?
Cho \(F(x)\) là một trong những vẹn toàn hàm của \(f(x) = \cos 2x\) vad \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 1.\) Tính \(F\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)?\)
Bạn đang xem: Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x) = \cos 2x$ vad $F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1.$ Tính $F\left( {\frac{\pi }?
A. \(F\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{2 + \sqrt 3 }}{4}\).
B. \(F\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{2 - \sqrt 3 }}{4}\).
Xem thêm: Thời gian bay từ Hồ Chí Minh đến Singapore mất bao lâu? - BestPrice
C. \(F\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 - 2}}{4}\).
D. \(F\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right) - \dfrac{1}{2}\).
Đáp án A
Chọn A
+) Ta sở hữu \(F(x) = \int {\cos 2x} dx = \dfrac{1}{2}\sin 2x + C\).
+) \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{2}\sin \left( {2.\dfrac{\pi }{4}} \right) + C = 1 \Rightarrow C = \dfrac{1}{2}\).
+) \(F\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\sin \left( {2.\dfrac{\pi }{3}} \right) + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{2 + \sqrt 3 }}{4}\).