Đối với học viên, việc học tập và ghi nhớ Bảng công thức lượng giác là nhân tố cần thiết Khi giải toán. Dưới đó là khối hệ thống lại Bảng độ quý hiếm lượng giác cơ phiên bản và nâng lên cùng theo với cơ hội học tập nằm trong công thức lượng giác vì chưng thơ, thần chú.
Bảng công thức lượng giác bao gồm các công thức cơ bản và các công thức biến hóa nâng lên, công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ phiên bản.
Bạn đang xem: Chuyên trang Infonet Báo VietnamNet
Công thức lượng giác của những cung tương quan đặc biệt
Công thức lượng giác cơ phiên bản và công thức cộng
Công thức nhân song, nhân tía và công thức hạ bậc
Công thức biến hóa tích trở nên tổng, tổng trở nên tích
Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
Ảnh minh họa |
Cách học tập với những công thức lượng giác vì chưng thơ
Công thức CỘNG vô lượng giác
Cos + cos = 2 cos cos
cos trừ cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin trừ sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ dàng òm.
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bắt được ngược tang
Sin phía trên cos (tan@ = sin@:cos@)
Cotang lẩn thẩn dột
Bị cos đè mang đến. (cot@ = cos@:sin@)
Cách 2:
Bắt được ngược tang
Sin phía trên cos
Côtang cãi lại
Cos phía trên sin!
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
Cos đối, sin bù, phụ chéo cánh, không giống pi tan
Cosin của 2 góc đối vì chưng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì vì chưng nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc cơ, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc rộng lớn xoàng pi thì đều nhau.
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA
Nhân tía một góc ngẫu nhiên,
sin thì tía tứ, cos thì tứ tía,
dấu trừ bịa thân thiết 2 tớ, lập phương khu vực tứ,
… thế là ok.
Công thức vội vàng đôi:
+Sin gấp hai = 2 sin cos
+Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 + gấp đôi bình cos
= + 1 trừ gấp đôi bình sin
+Tang vội vàng đôi
Tang song tớ lấy song tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, đi ra ngay lập tức.
Cách ghi nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
tan một tổng 2 tầng phía trên cao rộng
trên thượng tằng tan + tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai phong hùng
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+
Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH
sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu song cô song chàng
còn tan tử + song tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)
một trừ tan tích hình mẫu đem thương sầu
gặp hiệu tớ chớ lo lắng,
đổi trừ trở nên + ghi sâu sắc vô lòng
Một phiên phiên bản không giống của câu Tan bản thân + với tan tớ, vì chưng sin 2 đứa bên trên cos tớ cos mình… là
tanx + tany: tình bản thân + lại tình tớ, sinh đi ra 2 người con bản thân con cái ta
tanx – tan y: tình bản thân hiệu với tình tớ sinh đi ra hiệu bọn chúng, con cái tớ con cái mình
CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo đuổi t=tg(a/2))
Sin, cos hình mẫu như là nhau chả khác
Ai cũng là một trong những + bình tê liệt (1+t^2)
Sin thì tử với 2 tê liệt (2t),
cos thì tử có một trừ bình tê liệt (1-t^2).
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Sao Đi Học (Sin = Đối / Huyền)
Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)
Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)
Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
Sin : tới trường (cạnh đối – cạnh huyền)
Cos: ko hư hỏng (cạnh đối – cạnh huyền)
Tang: hòa hợp (cạnh đối – cạnh kề)
Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)
Tìm sin lấy đối phân chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền phân chia nhau
Còn tang tớ hãy tính sau
Đối bên trên, kề bên dưới phân chia nhau đi ra liền
Cotang cũng dễ thưởng thức tiền
Kề bên trên, đối bên dưới phân chia ngay lập tức là ra
Sin bù, cos đối, rộng lớn xoàng pi tang, phụ chéo cánh.
+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Hơn xoàng pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc cơ, tg góc này = cotg góc cơ.
Công thức tổng quát lác rộng lớn về sự việc rộng lớn xoàng pi như sau:
Hơn xoàng bội 2 pi sin, cos
Tang, cotang rộng lớn xoàng bội pi.
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình bên trên tg bình + 1.
*cos bình = 1 bên trên 1 + tg bình.
*Một bên trên cos bình = 1 + tg bình.
*Một bên trên sin bình = 1 + cotg bình.
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với những lốt * và @ là bọn chúng với tương quan nhau vô CT trên)
Ảnh minh họa |
Học công thức lượng giác “thần chú”
• Sin= đối/ huyền
Cos= kề/ huyền
Tan= đối/ kề
Cot= kề/ huyền
* Thần chú: Sin tới trường, Cos ko hư hỏng, tan hòa hợp, cotan kết đoàn
Hoặc: Sao tới trường, cứ khóc hoài, thôi chớ khóc, với kẹo đây!
• Công thức cộng:
Cos(x y)= cosxcosy sinxsiny
Sin(x y)= sinxcosy cosxsiny
* Thần chú: Cos thì cos cos sin sin
Sin thì sin cos cos sin rõ ràng ràng
Cos thì thay đổi lốt hỡi nàng
Sin thì lưu giữ lốt van chàng ghi nhớ cho!
Tan(x+y)=
* Thần chú: Tan một tổng nhì tầng phía trên cao rộng
Trên thượng tằng tan nằm trong và tan
Hạ tầng số 1 ngang tàng
Dám trừ cút cả tan tan oai phong hùng
Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ dàng òm.
Ảnh minh họa |
• Công thức biến hóa tổng trở nên tích:
Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos
(Tương tự động những công thức như vậy)
* Thần chú: cos nằm trong cos vì chưng 2 cos cos
Cos trừ cos vì chưng – 2 sin sin
Sin nằm trong sin vì chưng 2 sin sin
Sin trừ sin vì chưng 2 cos sin.
* Tan tớ cùng theo với tan bản thân vì chưng sin nhì đứa bên trên cos bản thân cos tớ.
Công thức biến hóa tích trở nên tổng:
Ví dụ: cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)] (Tương tự động những công thức như vậy)
* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, nằm trong cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng nằm trong sin-trừ.
• Công thức nhân đôi:
Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự động những công thức như vậy)
Thần chú: Sin gấp hai = 2 sin cos
Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 nằm trong nhì bình cos
= nằm trong 1 trừ nhì bình sin
Chỉ việc ghi nhớ công thức nhân song của cos vì chưng thần chú bên trên rồi kể từ cơ rất có thể suy ra sức thức hạ bậc.
Tang vội vàng đôi=Tang song tớ lấy song tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, đi ra ngay lập tức.
• Hàm con số giác và những cung với tương quan đặc biệt:
Ví dụ: Cos(-x)= cosx
Tan( + x)= tan x
* Thần chú: Sin bù, Cos đối,Tang Pi,
Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia
Hoặc : Cos đối, sin bù, phụ chéo cánh, rộng lớn xoàng pi tang .
L.N (sưu tầm và tổng hợp)